Entrevista a un corredor errante

Hoy vamos a entrevistar a mi gran amigo Juan, el corredor errante http://elcorredorerrante.blogspot.com.es/. 

Juan es maestro de educación física y próximamente de inglés como segunda lengua. Atleta excepcional con un gran número de maratones a sus espaldas y con la experiencia de una ultra-maratón 101 km.

1. ¿Cuántos km puedes llevar ya acumulados? "Ufffff....que pregunta! Déjame que haga una aproximación llevo corriendo desde 2007 y hago una media de 35 carreras al año. Las distancias de las carreras varía entre los 10 km hasta los 42 km que es una maratón completa y con la ultramaratón que realice recientemente de 101km. Pues haciendo las cuentas sólo en carrera saldría unos 1260 Km y en entrenamientos tendría más de 5.000 km"
2. ¿Cómo calculas tus distancias o cómo eliges tus entrenamientos? "Te acuerdas que te dije que me había pasado a las minimalistas (zapatillas con dedos) para llegar a correr descalzo. ¿Cómo calculo los entrenamientos? Pues al principio del cambio apenas podía correr 5km en menos de 1h y ahora ya hago 10km por hora e intento mantener un ritmo constante durante todo el entrenamiento. Dependiendo del día hago una ruta o otra pero normalmente ronda la hora y media, es decir, que recorro unos 17-20km."
3. ¿Mides tus pulsaciones? ¿Cómo las relacionas con el entrenamiento y qué haces para bajarlas?
4. ¿Que elementos hace que pierdas velocidad en la carrera? "Pues las pendientes que haya en el recorrido ,por supuesto, y las condiciones atmosféricas, en plan, es más díficil correr con lluvia o con viento en contra.
   -Sabías que Usain Bolt podría bajar unos segundos el récord mundial si tuviera el viento a su favor y si reaccionará más rápido en la sálida. "Madre mía! Si corriera más rápido llegaría a teletrasportarse seríamos casi incapaces de verlo.¡Qué grande es Bolt!"
5. Sabías que hay un modelo matemático que ayuda a llegar al final de un maratón. Se basa en 2 parámetros :cuantos Hidratos de carbono puedes almacenar en las piernas y la capacidad aeróbica pulmonar (http://www.muyinteresante.es/salud/articulo/matematicas-para-correr-la-maraton)
   "La verdad es que no me sorprende que ambos parámetros este relacionados pero me parece increíble que con sólo esa información sean capaces de averiguar o de ayudar a una persona a correr 42,5 km. Pero a día de hoy qué hay que todavía sea desconocido." 

Teoria de juegos

La teoria de juegos es un modelo matemático creado y prefeccionado durante más de 25 años por Bruce Bueno de Mesquitas Este modelo intenta predecir el futuro según las opiniones y las decisiones de las personas hasta dia de hoy su porcentaje de aciertos es 90%. La base de su modelo es la siguiente:
"La gente compite entre si cuando decide actuar, y decide en base a lo que cree mejor para su propio interés."

De lo que se nutren sus predicciones matemáticas es, básicamente de la siguiente información:

• Qué quieren los actores políticos o empresariales.
• Lo qué dicen que quieren.
• Cómo afecta cada una de las decisiones a su desarrollo profesional o beneficio personal
  
  Aqui os dejo el video de su predicción sobre que va a ocurrir en Iran y de que trata su metodo. 

This is a really interesting video about a mathematic method that can predict the future of the sociaty. It doesn't mean that can guess the lottery number! But this man is able to predict what is going to happend depending of wha politicians say that they want; what they really desire and how their decissions affect us.
Let's see what the future holds in the store for Iran.

Escritura lógica de las matemáticas

ESCRITURA MATEMÁTICA

El otro día en clase estábamos haciendo un ejercicio y apareció una fórmula casi indescifrable. AL igual que cada vez que leemos un teorema aparecen símbolos por lo que nos hace más difícil la compresión de dichos. Algunos de estos símbolos ya los tenemos asumidos

Los logicistas, en su afán de aislar los elementos lógicos del razonamiento, crearon la lógica simbólica. Mediante un simbolismo especial se traduce el discurso en fórmulas análogas a las matemáticas, las cuales ponen de relieve las estructuras lógicas. 

Su actividad más importante: DEMOSTRAR  “Partir de unas afirmaciones y deducir mediante reglas otras proposiciones más complejas”

• Empezamos por las proposiciones: Son afirmaciones que se refieren a objetos ya introducidos y que son verdaderas o falsas y sus conectores son operadores lógicos. “Dos cosas A y B, cada una de ellas iguales a una tercera C, son iguales entre sí”. “La suma de los 3 ángulos de un triángulo es 180º”....

1. Negación: No A

2. A y B

3. A o B (no excluyente), o bien A o bien B (excluyente)

Distintos sentidos con el "o"

a) /No mandé que Juan y Pedro lo hicieran. Lo que ordené fue que Juan o Pedro lo hicieran./

b) /Ordené que lo hicieran Pedro y Juan. No dije que lo hicieran Pedro o Juan./

- Descuento a menores de 25 o a estudiantes

4. La implicación A  B. Si A entonces B.Si se verifica A, entonces es suficiente para que se verifique B.

Si B no se verifica, tampoco puede hacerlo A. Si no B entonces no A. B es necesario para A.

Un pequeño ejercicio:

Sonia dijo: 

“ Si llueve me quedo en casa”

Si está en casa ¿qué deduces?

Nada, no afirmó nada sobre lo que haría si 

no llueve

Si no está en casa ¿qué sabes?

5. La equivalencia o doble implicación A

B. A sí y sólo si B.

• Se utilizan diferentes vocablos, los cuantificadores lógicos:
  ∀ “para todo” o “para cada”: ∀x ∈A,∀ z<4ç
         ∈ "Pertenece a"

  
  

  ∃ “existe” o “para algún” Enlace de cuantificadores: / (tal que), || (se verifica que)

  ∀x∈X ∃y∈Y э f(x) = y 
  Para todo x perteneciente a X existe al menos un y perteneciente a Y TAL QUE f(x)=y 
  Otro pequeño ejercicio:
  

  Consideramos los colectivos: C de ciudadanos, P de periódicos y D de días.Escribe utilizando los cuantificadores las frases:

   “Algún ciudadano habrá que cada día lea todos los periódicos”:

  ∃c∈ C / ∀p∈ P ∀d∈ D // c lee p en d

   “Cada día habrá algún loco que lea todos 

  los periódicos”:

  
  

  
  

  ∀

  d

  ∈

   D

  ∃

  
  

   c

  ∈

   C /
  

  ∀

   p

  
  

  ∈

  
  

   P // c lee p en d

  
  

  
  

Con estas pequeñas anotaciones del lenguaje lógico de las matematicas dejo los típico problemas de lógica que todos conocemos o hemos leído alguna vez.

1. Hay una isla donde conviven caballeros (que siempre dicen la verdad), normales (que pueden mentir o decir la verdad) y escuderos (que siempre mienten).Tenemos tres isleños (A,B y C), uno normal, otro caballero y otro escudero, que nos dan las siguientes pistas:

A: Yo soy alfredo

B: Eso es verdad

C: Yo no soy alfredo

¿A qué grupo pertenece cada uno?

2.Un rey reúne 3 sabios para elegir consejero, y les dice que tiene 2 capirotes negros y 3 blancos y que colocará uno a cada uno. Viendo sólo de que color son los de los otros 2, deben adivinar el color del suyo y justificar su respuesta. El rey les coloca los tres capirotes blancos y guarda los 2 negros, y dice que ya pueden comenzar. Pasa cierto tiempo y uno de los sabios da la respuesta. ¿Sabrías justificar como supo que el suyo era blanco?

3.Tenemos 3 sospechosos de robo en una tienda (A,B y C), y tenemos las siguientes certezas:

a) Los 3 habían estado en la tienda ese día, y nadie más estuvo allí ese día

b) Si A es culpable, sólo tenía un cómplice

c) Si B es inocente, también lo es C; si C es inocente, también lo es B

d) Si sólo 2 son culpables, A es uno de ellos

-4. Acertijo de Albert Einstein
Para empezar, hemos de saber que las características son que cada persona es de una nacionalidad, vive en una casa de un determinado color, su casa está ubicada en un determinado lugar respecto a las otras, fuma una marca de cigarrillos determinada, consume una bebida determinada y tiene una mascota. Ninguno de los factores se repite, y a cada uno le corresponde uno de cada clase. 

Dicho esto, se dan las siguientes certezas:

a) El británico vive en la casa roja.

b) El sueco tiene un perro.

c) El danés toma té.

d) La casa verde esta a la izquierda de la blanca.

e) El dueño de la casa verde toma café.

f ) La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.

g) El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.

h) El que vive en la casa del centro toma leche.

i ) El noruego vive en la primera casa.

j ) La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.

k) La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.

l ) El que fuma Bluemasters bebe cerveza.

m) El alemán fuma prince.

n) El noruego vive junto a la casa azul.

ñ) El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua

Y la pregunta es:

¿Quién es el dueño del pez?

Soluciones:

1. A es escudero, B es normal y C es caballero2. Mediante la empatía (ir situándose en el lugar de cada uno de los sabios, imaginar lo que ven y suponer sus reacciones dependiendo del color del capirote de nuestro sabio) se da concluye que la única posibilidad de que sólo haya hablado uno de los sabios es porque no había ningún capirote negro.3.Ninguno es culpable, y como sólo ellos estuvieron en la tienda ese día, no se produjo ningún robo
4. Alemán

21 Blackjack

Hace poco ví una película que me parecio muy interesante que es "21 blackjack". Trata de un grupo de matemáticos que ganan dinero jugando al blackjack, contando cartas y utilizando su conocimiento matemático. Leí un par de artículos y en How wiki como se cuentan cartas y la relacion que tienen con las matemáticas. Es super interesante de que algo que nos parece tan ajeno a nosotros pueda tener tantas aplicaciones y sin apenas darnos cuenta. Esto tampoco significa que tengamos que hacernos todos contadores de cartas y que nos acaben metiendo una paliza unos matones de casino. 

Sacado de wiki-how contar cartas es tan sencillo como sumar o restas lo único que tiene es que hay que tener mucha concentración. Aquí va un resumen de como contar cartas:

•  La estrategia general para contar cartas utiliza la estrategia de valores altos y bajos (Hi-lo por sus siglas en inglés). Las cartas con números altos tienen una valor especifico de (-1) y las cartas con números bajo tienen un valor especifico de (+1). Cuando se suman, el resultado nos da la cuenta para apostar. 

Comprende por qué contar cartas funciona. Funciona debido a que las cartas con valores altos (diez) mejoran las probabilidades de sacar un Blackjack, el cual se paga a una taza de 3:2. También incrementan las probabilidades de que el repartidor se "pase". 

• Empieza en 0 y a medida que las cartas salgan, ve sumando su valor a tu cuenta.

Las cartas 2 y 6, tienen un valor de +1.

Las cartas 7 y 9, no tienen valor.

Las cartas que valen 10 tienen un valor de -1.

Los ases también tienen un valor de -1.

• En términos generales, querrás aumentar tu apuesta por una unidad por cada punto que suba la cifra. Si aumentas la apuesta más de eso, esos ojos en el cielo estarán sobre ti como halcones

Número de Oro actualidad

 Phi en la actualidad

Hemos visto que phi se ha escondido en la naturaleza, en arquitectura emblemática, en piezas de artes pero que ocurre ahora. Sigue estando presente, se sigue utilizando estas proporciones. Todo lo que vimo en la entrada anterior no eran de siglos anteriores.

Este caso me parece especialmente curioso. Alguna vez os habéis fijado que en los anuncios de relojes siempre marcan la misma hora 10.08. 

Si se dibuja un rectángulo dentro de la esfera con el límite marcado por el minutero, éste sería aproximadamente un rectángulo áureo, el cual se ha demostrado que es agradable a la vista.   
Por supuesto, no es la única razón más razones las podéis leer en http://diariodeunteleco.wordpress.com/2007/05/23/por-que-los-relojes-marcan-las-1010-en-los-anuncios/.
Pasamos a dentro de nuestra cartera y descubrimos que todas las tarjetas de crédito e incluso el DNI tienen proporción aúrea. Sino comprobadlo medid los lados del rectangulo y dividid el resultado. 1.618?

Nos vamos ahora a la red. Observemos al famoso pajarito de twiterr al igual que su página web.

Si observamos detenidamente algunas marcas

Al igual que las fotos de las revistas.

Para acabar os dejo un video. Es un estudio sobre como se considera la belleza en los rostros de las personas.Stephen Marquard es un cirujano estadounidense que quería saber cual es el patrón de belleza de los rostro, cual fue su sorpresa la proporción áurea. A creado una mascara de proporciones perfectas de la belleza. 

El número de Oro I

            1.618033987498948482...  
           ¿Qué tiene de especial este número? Este número de apareciencia aleatoria sin orden es el conocido como el número de oro, aúreo o divina proporción. 

¿Qué posibilidad tendríamos de dividir 2 números y que de resultado tengamos phi? ¿De dónde sale este número? ¿ Y por qué tiene ese nombre? 

Este número se podría decir que nos acecha desde tiempos inmemorables. Pensamos que el mundo es totalmente arbitrario pero resulta que en la belleza y proporciones perfectas siempre se ha escondido Phi.
Para resonder a las preguntas anteriores y conocer un poco más este número y como se encuentra en la naturaleza os dejo el siguiente video. 

Pero no sólo se queda en la naturaleza sino que se encuentran en muchas de nuestras creaciones incluso en la actualidad. Lo vamos a ver a continuación con varios ejemplos:

• Podemos empezar por la arquitectura:

Comenzando por las antiguas pirámides de Egipto y siguende por las ruinas griegas ambas siguen las proporciones divinas.

                                                      

Siguiendo nuestro camino podemos seguir viendo estas proporciones alrededor de todo el mundo como los siguientes ejemplos: la Catedral de Notre Damn y la Torre Eiffel en Francia y el Taj Mahal en la India. Esta lista de edificios emblemáticos podría ser tan larga como quisieramos. Opera House en Australia, Trafalgar Square en Londres, Puerta de Alcalá o la Mezquita de Córdoba en España.

• Arte
  En los cuadros más conocidos en todo el mundo, Leonardo Da Vinci también cumple con la proporcion de la belleza. Al igual que las esculturas griegas y la gran mayoría de cuadros de los museo.

En la continuación de esta entrada veremos a este número en lugares más cercanos a nosotros y nuestra vida diaria

Fuente: Libro "La proporción aúrea. El lenguaje matemático de la belleza" de Fernando Córbalan.
y livescience.com

Las gran odiadas y temidas matemáticas

Las gran odiadas y temidas  matemáticas 

Es una pena que la mayor parte de la población le tenga miedo/asco a las matemáticas antes de acabar el colegio y que este sentimiento se agrave en la secundaria; o mejor dicho cuando se mezcla las letras con los números.

La matemáticas es una ciencia basada ,aunque sea díficil de creer, en la creatividad y en el razonamiento lógico. Es una manera difierente de pensar, en lo que todo es abstracto y no se puede demostrar a través de experiencias empíricas. Aunque los número los tenemos bastante asimilado son significados abstractos que se obtiene forma física cuando contamos objetos pero los números en sí no existen en la realidad sino que fueron "inventados".

Las matemáticas lo es todo y eso es lo que quiero ir mostrando en este blog. Una manera de verlas más cercanas a la realidad y en nuestras vidas cotidianas. Cómo se encuentran en todos sitios y no nos damos cuenta.